Всеросійський заочний фінансово-економічний інститут
(ХТРЕІУ)

Курсова робота

за статистикою
«Статистичні методи виявлення взаємозв'язків суспільних явищ»
Виконала:
Перевірила:
Москва, 2006р.

План.
Зміст:
Введення. 3
Види і методи взаємозв'язку. 4
Види взаємозв'язку .. 4
Методи взаємозв'язку .. 5
1. Аналітичні угруповання. 5
2. Метод паралельних рядів. 6
3. Балансовий метод. 7
4. Кореляційно-регресійний аналіз. 7
Практична частина .. 16
Аналітична частина .. 24
Висновок .. 30
Список літератури ... 31

Введення.

Всі явища і процеси, що протікають в економіці будь-якої країни взаємопов'язані між собою. Cстатістіческое вивчення цього взаємозв'язку має особливо важливе значення у зв'язку з тим, що воно дозволяє виявити закономірності розвитку та здійснити прогнозування цих явищ і процесів.
Кожен процес і явище можна розглядати з двох сторін. З першої сторони вони відчувають вплив інших явищ і процесів і виступають як результат цього впливу. З іншого боку кожне явище у свою чергу виступає як фактор, який впливає на інші явища і процеси. Тому ознаки, які відчувають вплив, називаються результативними; ознаки, які впливають - факторні.
Результативні ознаки позначаються через Y, факторні через X. Тому в загальному вигляді взаємозв'язок між результатом і факторами можна записати формулою:
f _y = (X _1, x ₂ ...)
отже Y є функцією від всіх X.
Якщо на результат впливає перший чинник, то в цьому випадку вивчається кореляція і регресія, які носять назву парних; якщо на результат впливає кілька чинників, то вивчається множинна кореляція і множинна регресія.
Важливим завданням статистики є розробка методики статистичної оцінки соціальних явищ, яка ускладнюється тим, що багато соціальні явища не мають кількісної оцінки.
Але, досліджуючи явища в самих різних областях, статистика стикається з залежностями, як між кількісними, так і між якісними показниками, ознаками. При цьому завдання статистики - виявити (виявити) такі залежності і дати їх кількісну характеристику.
Як правило, аналіз соціальних явищ, їх зв'язків і залежностей повинен починатися з побудови графіків зв'язків. В даний час використовуються графіки, що характеризують зв'язок соціальних явищ (рис.1).

а)
б) в)
Рис.1 Графіки, що характеризують зв'язок соціальних явищ
За допомогою графіка (ріс.1.а) «ланцюг» зображуються зв'язку між соціальними ознаками, які однаково істотні і значущі.
Графік (ріс.1.б) «зірка», що зображають залежність соціальних явищ, які тяжіють до одного найбільш значимого. Виняток даної ознаки порушує взаємозв'язку між рештою ознаками.
На графіку (ріс.1.в) «сітка» виділяється кілька значущих ознак, які тісно залежні один від одного.

Види і методи взаємозв'язку.

Види взаємозв'язку

Статистика розрізняє такі види взаємозв'язку:
1. Функціональна і статистична. Перший вид взаємозв'язку має місце тоді, коли першому значенню фактора відповідає одне або декілька чітко визначених значень результату. Наприклад, S = Vt. Статистична взаємозв'язок має місце тоді, якщо кожному значенню фактора відповідає невизначений безліч значень результату. Статистика вивчає тільки статистичні зв'язки.
2. Пряма і зворотна. Пряма спостерігається в тому випадку, якщо рух фактора і результату спрямовані в одну сторону; зворотній зв'язок має місце, якщо їх рух протилежні.
3. Прямолінійна і криволінійна взаємозв'язку. Прямолінійна виражається формулою рівняння прямої у = а + bx; криволінійна виражається рівнянням параболи, гіперболи та інших кривих y = x ² + bx + c.
В економічній практиці не зустрічаються взаємозв'язку, які повністю можна описати за допомогою формальних рівнянь. Тому при характер взаємозв'язку завдання статистики полягають у наступному:
1) визначити вид і характер взаємозв'язку;
2) підібрати теоретичну функцію, яка найбільш точно описує взаємозв'язок фактора і результату. Це дає можливість прогнозувати результат показника на підставі прогнозу чинників.

Методи взаємозв'язку

Статистика вивчає взаємозв'язки за допомогою системи методів, найважливішими серед яких є:
1. Аналітичні угруповання, де факторний ознака розташовується за зменшенням або зростанням, а відповідно до цього розташовується і результативний ознака. це дає можливість візуальним шляхом визначити характер і тісноту взаємозв'язку. Наприклад, розподіл за вагою в залежності від віку.

Вік	Вага
0	3,5
1	5,7
2	9,2
3	13,4
4	17,7

2. Метод паралельних рядів. Будуються два ряди ознак, які знаходяться в певній взаємозв'язку; потім візуально визначають характер і тісноту взаємозв'язку. Наприклад, дані про чисельність зайнятих у ВВП.

S зайнятих	ВВП, млрд.руб
150	30
200	32
170	35
190	28
220	37

Для характеристики взаємозв'язку факторний ознака розташовують у монотонно спадному або зростаючому порядку, а показники результату переміщуються відповідно до факторингу показником.

S зайнятих	ВВП, млрд.руб
150	30
170	35
190	28
200	32
220	37

3. Балансовий метод широко застосовується в економіці. Основний показник розвитку ВВП проходить у своєму русі 3 стадії: виробництво, розподіл і перерозподіл, кінцеве використання.
Взаємозв'язок між окремими стадіями руху ВВП і окремими компонентами ВВП здійснюється за допомогою балансового методу. Його суть полягає в тому, що величина ВВП на всіх трьох стадіях повинна бути однакова.
Основними методами вивчення взаємозв'язку соціально-економічних явищ служать рівні коефіцієнти і кореляційно-регресійний аналіз.
4. Кореляційно-регресійний аналіз. Кореляційний зв'язок - зв'язок, що виявляється при досить великій кількості спостережень у вигляді певної залежності між середнім значенням результативної ознаки та ознаками-факторами.
Вивчення кореляційних зв'язків зводиться в основному до вирішення наступних завдань:
Ø виявлення наявності (або відсутності) кореляційного зв'язку між досліджуваними ознаками. Це завдання може бути вирішена на основі паралельного зіставлення (порівняння) значень х і у у n одиниць сукупності; за допомогою угруповань; побудови та аналізу спеціальних кореляційних таблиць; а також побудови діаграм розсіяння;
Ø вимір тісноти зв'язку між двома (і більше) ознаками за допомогою спеціальних коефіцієнтів. Ця частина дослідження називається кореляційний аналіз;
Ø визначення рівняння регресії - математичної моделі, в якій середнє значення результативної ознаки у розглядається як функція однієї або декількох змінних - факторних ознак. Ця частина дослідження називається регресійний аналіз.
Завдання кореляційного аналізу - вимірювання тісноти зв'язку між змінними ознаками та оцінка факторів, що роблять найбільший вплив.
Завдання регресійного аналізу - вибір типу моделі (форми зв'язку), що встановлюють ступеня впливу незалежних змінних.
Зв'язок ознак проявляється в їх узгодженої варіації, при цьому одні ознаки виступають як факторні, а інші - як результативні. Причинно-наслідковий зв'язок факторних і результативних ознак характеризується за ступенем:
· Тісноти;
· Напрямку;
· Аналітичного вираженню.
4.1. Регресійний аналіз. Для оцінки параметрів рівнянь регресії найбільш часто використовується метод найменших квадратів (МНК), суть якого полягає в наступному вимозі: шукані теоретичні значення результативної ознаки

повинні бути такими, за яких би забезпечувалася мінімальна сума квадратів їх відхилень від емпіричних (фактичних) значень, тобто

. (6.1)
При вивченні зв'язків показників застосовуються різного виду рівняння прямолінійної і криволінійної зв'язку. Так, при аналізі прямолінійною залежності застосовується рівняння:

(6.2)
При криволінійної залежності застосовується ряд математичних функцій:
напівлогарифмічному

(6.3)
показова

(6.4)
статечна

(6.5)
параболічна

(6.6)
гіперболічна

(6.7)
Найбільш часто використовувана форма зв'язку між корелюється ознаками - лінійна, при парної кореляції виражається рівнянням (6.2), де а ₀ - середнє значення в точці x = 0, тому економічної інтерпретації коефіцієнта немає, а ₁ - коефіцієнт регресії, показує, на скільки змінюється в середньому значення результативної ознаки при збільшенні факторного на одиницю власного виміру.
Система нормальних рівнянь МНК для лінійної парної регресії має наступний вигляд:

(6.8)
Звідси можна висловити коефіцієнти регресії:

;

. (6.9)
Для практичного використання регресійних моделей необхідна перевірка їх адекватності. При чисельності об'єктів аналізу до 30 одиниць виникає необхідність перевірити, наскільки обчислені параметри характерні для відображуваного комплексу умов, чи не є отримані значення параметрів результатом дії випадкових причин. Значимість коефіцієнтів регресії стосовно сукупності n <30 визначається за допомогою t-критерію Стьюдента. При цьому обчислюються фактичні значення t-критерію:
для параметра а _0:

, (6.10)
для параметра а _1:

. (6.11)
У формулах (6.10) і (6.11):

- Середнє квадратичне відхилення результативної ознаки

від вирівняних значень

. (6.12)

- Середнє квадратичне відхилення факторної ознаки

від загальної середньої

. (6.13)
Отримані за формулами (6.10) і (6.11) фактичні значення

порівнюються з критичним

, Який отримують за таблицею Стьюдента з урахуванням прийнятого рівня значущості

і числа ступенів свободи ν (Ν = n-k-1, де n - число спостережень, k - число факторів, включених у рівняння регресії). Розраховані параметри а ₀ і а ₁ рівняння регресії визнаються типовими, якщо t фактичне більше t критичного.
4.2. Кореляційний аналіз дозволяє встановити тісноту зв'язку між факторами і вирішити такі завдання:
· Відповісти на запитання: чи існує зв'язок?
· Виявити зміну зв'язки в різних ситуаціях реальних даних;
· Визначити найбільш значущі фактори в результативному ознаці;
Розрізняють:
· Парну кореляцію - це залежність між результативним і факторингу ознакою;
· Приватну кореляцію - це залежність між результативним і одним факторингу ознакою при фіксованому значенні інших факторних ознак;
· Множинну - багатофакторне вплив в статичній моделі

.
До простих показниками тісному зв'язку належать:
· Лінійний коефіцієнт кореляції Пірсона К.;
· Коефіцієнт детермінації;
· Коефіцієнти кореляції знаків - для оцінки тісноти зв'язку якісних ознак (непараметричні методи), Г. Фехнера, К. Спірмена, М. Кендела.
Тіснота зв'язку при лінійній залежності вимірюється за допомогою лінійного коефіцієнта кореляції, який розраховується за однією з формул:

(6.16)

. (6.17)
а також

або

.
Кореляційний аналіз виконує оцінку адекватності регресійної моделі, але шляхом встановлення тісноти зв'язку.
Оцінка лінійного коефіцієнта кореляції

Значення r	Характер зв'язку	Інтерпретація зв'язку
r = 0	Відсутній	Зміна x не впливає на зміни y
0 <r <1	Пряма	Зі збільшенням x збільшується y
-1> R> 0	Зворотній	Зі збільшенням x зменшується y і навпаки
r = 1	Функціональна	Кожному значенню факторної ознаки строго відповідає одне значення результативного

Значимість лінійного коефіцієнта кореляції перевіряється на основі t-критерію Стьюдента. Для цього визначається фактичне значення критерію

, (6.18)
Обчислена за формулою (6.18) значення

порівнюється з критичним

, Який отримують за таблицею Стьюдента з урахуванням прийнятого рівня значущості

і числа ступенів свободи ν.
Коефіцієнт кореляції вважається статистично значимим, якщо t _розр перевищує

(T _розр>

).
Універсальним показником тісноти зв'язку є теоретичне кореляційне відношення:

, (6.19)
де

- Загальна дисперсія емпіричних значень y, характеризує варіацію результативної ознаки за рахунок усіх факторів, включаючи х;

- Факторна дисперсія теоретичних значень результативної ознаки, відображає вплив фактора х на варіацію у;

- Залишкова дисперсія емпіричних значень результативної ознаки, відображає вплив на варіацію у всіх інших факторів крім х.
За правилом додавання дисперсій:

, Тобто

. (6.19)
Оцінка зв'язку на основі теоретичного кореляційного відносини (шкала Чеддока)

Значення	Характер зв'язку	Значення	Характер зв'язку
η = 0	Відсутній	0,5 ≤ η <0,7	Помітна
0 <η <0,2	Дуже слабка	0,7 ≤ η <0,9	Сильна
0,2 ≤ η <0,3	Слабка	0,9 ≤ η <1	Дуже сильна
0,3 ≤ η <0,5	Помірна	η = 1	Функціональна

Для лінійної залежності теоретичне кореляційне відношення тотожне лінійному коефіцієнту кореляції, тобто η = | r |.
Множинний коефіцієнт кореляції в разі залежності результативної ознаки від двох факторів обчислюється за формулою:

, (6.20)
де

- Парні коефіцієнти кореляції між ознаками.
Множинний коефіцієнт кореляції змінюється в межах від 0 до 1 і за визначенням позитивний:

Умова включення факторних ознак у регресійну модель - наявність тісного зв'язку між результативним і факторними ознаками і як можна менш суттєвий зв'язок між факторними ознаками.

Значимість коефіцієнта множинної детермінації, а відповідно і адекватність всієї моделі і правильність вибору форми зв'язку можна перевірити за допомогою критерію Фішера:

, (6.21)
де R ² - коефіцієнт множинної детермінації (R ²

);
k - число факторних ознак, включених в рівняння регресії.
Зв'язок вважається суттєвою, якщо F _розр> F _табл - табличного значення F-критерію для заданого рівня значущості α і числі ступенів свободи ν ₁ = k, ν ₂ = n - k - 1.
Частинні коефіцієнти кореляції характеризують ступінь тісноти зв'язку результативної ознаки та чинника, при елімінування його взаємозв'язку з іншими факторами, включеними в аналіз. У разі залежності у від двох факторних ознак приватні коефіцієнти кореляції розраховуються:

;

, (6.22)
де r - парні коефіцієнти кореляції між зазначеними в індексі змінними.
У першому випадку виключено вплив факторного ознаки x _2, у другому - х _1.
Для оцінки порівняльної сили впливу факторів, по кожному фактору розраховують приватні коефіцієнти еластичності:
, (6.23)
де

- Середнє значення відповідного факторного ознаки;

- Середнє значення результативної ознаки;

- Коефіцієнт регресії при i-му факторному ознаці.
Даний коефіцієнт показує, на скільки відсотків слід очікувати зміни результативного показника при зміні фактора на 1% і незмінному значенні інших факторів.
Приватний коефіцієнт детермінації показує, на скільки відсотків варіація результативної ознаки пояснюється варіацією i-ї ознаки, що входить до множинне рівняння регресії, розраховується за формулою:

, (6.24)
де

- Парний коефіцієнт кореляції між результативним і i-м факторингу ознакою;

- Відповідний стандартизований коефіцієнт рівняння множинної регресії:

. (6.25)

Практична частина

Виявити залежність між нерозподіленим прибутком та інвестиціями в основні фонди, застосовуючи:
А) метод паралельних рядів
Б) метод угруповань
В) графічний метод
3.2. Виміряти тісноту зв'язку між зазначеними ознаками
Таблиця № 1
Для вивчення капітальних вкладень у виробництво з власних коштів підприємств у регіоні проведена 5%-а механічна вибірка, в результаті якої отримані наступні дані:

№ п / п	Нерозподілений прибуток, млн. руб.	Інвестиції в основні фонди, млн. руб.
А	1	2
1	2,2	0,06
2	2,0	0,04
3	4,3	0,44
4	5,0	0,6
5	6,0	0,90
6	2,3	0,12
7	3,6	0,20
8	4,2	0,36
9	5,8	0,80
10	4,7	0,60
11	2,5	0,18
12	3,8	0,40
13	4,5	0,53
14	4,8	0,65
15	4,4	0,42
16	5,4	0,70
17	5,2	0,50
18	4,1	0,35
19	3,3	0,20
20	5,6	0,70
21	3,9	0,40
22	4,8	0,73
23	4,5	0,62
24	4,7	0,70
25	3,4	0,30

1. Метод паралельних рядів. Зробимо ранжування капітальних вкладень у виробництво по нерозподіленого прибутку
Таблиця № 2

№ п / п	Нерозподілений прибуток, млн. руб.	Інвестиції в основні фонди, млн. руб.
А	1	2
1	2	0,04
2	2,2	0,06
3	2,3	0,12
4	2,5	0,18
5	3,3	0,2
6	3,4	0,3
7	3,6	0,2
8	3,8	0,4
9	3,9	0,4
10	4,1	0,35
11	4,2	0,36
12	4,3	0,44
13	4,4	0,42
14	4,5	0,53
15	4,5	0,62
16	4,7	0,6
17	4,7	0,7
18	4,8	0,65
19	4,8	0,73
20	5	0,6
21	5,2	0,5
22	5,4	0,7
23	5,6	0,7
24	5,8	0,8
25	6	0,9

Після проведення ранжирування чітко видно взаємозв'язок нерозподіленого прибутку від інвестицій в основні фонди. При більшого прибутку інвестиції в основні фонди більше.
2. Метод угруповань. Для утворення груп підприємств з нерозподіленого прибутку необхідно визначити величину інтервалу за формулою Стерджесс:
I = x max - x min
n, де
х мах - найбільший показник нерозподіленого прибутку в млн. крб.
х min - найменший показник нерозподіленого прибутку в млн. крб.
розподілимо підприємства за величиною інтервалу, отже, величина інтервалу складе 0,8
I = (6-2) / 5 = 0,8
Таблиця № 3.
Розподіл підприємств за нерозподіленого прибутку за звітний період.

№ групи	Групи підприємств по нерозподіленого прибутку, млн. руб.	Число підприємств	Питома вага кількості підприємств,%
А	Б	1	2
I	2,0-2,8	4	16
II	2,8-3,6	3	12
III	3,6-4,4	6	24
IV	4,4-5,2	8	32
V	5,2-6,0	4	16
Разом		25	100

Таблиця № 4
Залежність між нерозподіленим прибутком та інвестиціями в основні фонди за звітний період.

№ групи	Групи підприємств по нерозподіленого прибутку, млн. руб.	№ підприєм-буття	Нерозподілений прибуток, млн. руб.	Інвестиції в основні фонди, млн.руб
А	Б	У	1	2
I	2,0-2,8	2	2,0	0,04
		1	2,2	0,06
		6	2,3	0,12
		11	2,5	0,18
Разом		4	9	0,40
№ групи	Групи підприємств по нерозподіленого прибутку, млн. руб.	№ підприєм-буття	Нерозподілений прибуток, млн. руб.	Інвестиції в основні фонди, млн.руб

II	2,8-3,6	19	3,3	0,20
		25	3,4	0,30
		7	3,6	0,20
Разом		3	10,3	0,70
III	3,6-4,4	12	3,8	0,40
		21	3,9	0,40
		18	4,1	0,35
		8	4,2	0,36
		3	4,3	0,44
		15	4,4	0,42
Разом		6	24,7	2,37
IV	4,4-5,2	13	4,5	0,53
		23	4,5	0,62
		10	4,7	0,60
		24	4,7	0,70
		14	4,8	0,65
		22	4,8	0,73
		4	5,0	0,60
		17	5,2	0,50
Разом		8	38,2	4,93
V	5,2-6,0	16	5,4	0,70
		20	5,6	0,70
		9	5,8	0,80
		5	6,0	0,90
Разом		4	22,8	3,10

Цю таблицю можна представити в більш компактною і більш зручній формі для аналізу.
Таблиця № 4.1

№ групи	Групи підприємств по нерозподіленого прибутку, млн. руб.	Число підприємств	Нерозподілений прибуток, млн. руб.		Інвестиції в основні фонди, млн. руб.				Фондовіддача, млн. руб.
№ групи		Число підприємств	Всього	У середньому на одне підприємство	Всього	У середньому на одне-яке підприємство
А	Б	1	2	3	4	5		6
I	2,0-2,8	4	9	2,25	0,4	0,10		0,04
II	2,8-3,6	3	10,3	3,43	0,7	0,23		0,07
III	3,6-4,4	6	24,7	4,12	2,37	0,40		0,10
IV	4,4-5,2	8	38,2	4,78	4,93	0,62	0,13
V	5,2-6,0	4	22,8	5,70	3,10	0,78	0,14
Разом		25	105	20,28	11,5	2,13	0,11

З таблиці видно залежність між збільшенням розмірів підприємств з нерозподіленого прибутку та інвестиціями в основні фонди, де спостерігається зростання фондовіддачі. Найбільш ефективно відбувається використання нерозподіленого прибутку у четвертій і в п'ятій групах підприємств. Порівняння даних фондовіддачі за групами підприємств свідчить про наявні невикористані резерви, якщо підприємства першої, другої і третьої груп досягнуть рівня фондовіддачі всіх підприємств, то це дасть збільшення продукції на 1,29 млн. руб.
Розрахунок внутрішньо невикористаних резервів:
I група (0,11-0,04) * 9 = 0,63 млн. руб.
II група (0,11-0,07) * 10,3 = 0,41 млн. руб.
III група (0,11-0,10) * 24,7 = 0,25 млн. руб.

Разом: 0,63 +0,41 +0,25 = 1,29 млн. руб.
3. Графічний метод.

\ S
Вимірювання тісноти зв'язку
Виміряємо тісноту зв'язку між зазначеними ознаками, візьмемо дані з Таблиці № 4.1. Для розрахунку міжгруповий дисперсії побудуємо допоміжну таблицю.

Таблиця № 5
Розрахунок дисперсії групових середніх нерозподіленого прибутку та інвестицій в основні фонди, млн. руб.

№ групи	Групи підприємств по нерозподіленого прибутку, млн. руб.	Число підприємств f	Інвестиції в середньому на одне підприємство, млн. руб, Х	x-x _ср	(Xx _ср) ²	(Xx _ср) ² f
А	Б	1	2	3	4	5
I	2,0-2,8	4	0,10	-0,36	0,13	0,52
II	2,8-3,6	3	0,23	-0,23	0,05	0,15
III	3,6-4,4	6	0,40	-0,06	0,0036	0,02
IV	4,4-5,2	8	0,62	0,16	0,0256	0,21
V	5,2-6,0	4	0,78	0,32	0,1024	0,41
Разом		25	2,13	---	---	1,31

x _ср = Σ (x * f) / Σf = 11,57 / 25 = 0,46
За отриманими результатами знайдемо міжгрупова дисперсію

1,31 / 25 = 0,05
Для розрахунку загальної дисперсії побудуємо допоміжну таблицю.

№ підприємства	Інвестиції в основні фонди, млн. руб.
1	0,06	0,0036
2	0,04	0,0016
3	0,44	0,1936
4	0,6	0,36
5	0,90	0,81
6	0,12	0,0144
7	0,20	0,04
8	0,36	0,1296
9	0,80	0,64
10	0,60	0,36
11	0,18	0,0324
12	0,40	0,16
13	0,53	0,2809
14	0,65	0,4225
15	0,42	0,1764
16	0,70	0,49
17	0,50	0,25
18	0,35	0,1225
19	0,20	0,04
20	0,70	0,49
21	0,40	0,16
22	0,73	0,5329
23	0,62	0,3844
24	0,70	0,49
25	0,30	0,09
Разом:	11,5	6,68

Загальна дисперсія дорівнює:

Коефіцієнт детермінації знайдемо за формулою:
, Отже

.
Це означає, що 1,2% випуску продукції по підприємствах залежать від зміни інвестицій в основні фонди.

= 0,11
Зв'язок між нерозподіленим прибутком та інвестиціями в основні фонди дуже слабка.

Аналітична частина

У таблиці наведено відомості про валовому регіональному продукті, млн. руб. в Центральному адміністративному окрузі в 2001 р. і інвестиції в основний капітал млн. руб. - Виявити залежність, виміряти тісноту зв'язку між зазначеними ознаками.
1. Метод паралельних рядів.
Таблиця № 1

Суб'єкт Російської Федерації	Валовий регіональний продукт, млн. руб.	Інвестиції в основний капітал, млн. руб.
Білгородська обл.	53707,00	10409,60
Брянська обл.	32004,70	4843,00
Володимирська обл.	44878,70	6224,00
Воронезька обл.	63217,20	14031,00
Іванівська обл.	22078,80	2470,00
Калузька обл.	33958,50	6356,00
Костромська обл.	23649,70	3467,00
Курська обл.	38258,70	6646,00
Ліницький обл.	51162,10	8410,00
Орловська обл.	30667,00	3772,00
Рязанська обл.	44011,40	9873,00
Смоленська обл.	38559,40	9072,00
Тамбовська обл.	33367,20	5141,00
Тверська обл.	51113,00	7871,00
Тульська обл.	55385,40	10687,00
Ярославська обл.	71025,10	135000,00

Проведемо ранжування:

Таблиця № 2
Суб'єкт Російської Федерації	Валовий регіональний продукт, млн. руб.	Інвестиції в основний капітал, млн. руб.
Іванівська обл.	22078,80	2470,00
Костромська обл.	23649,70	3467,00
Орловська обл.	30667,00	3772,00
Брянська обл.	32004,70	4843,00
Тамбовська обл.	33367,20	5141,00
Володимирська обл.	44878,70	6224,00
Калузька обл.	33958,50	6356,00
Курська обл.	38258,70	6646,00
Тверська обл.	51113,00	7871,00
Липецька обл.	51162,10	8410,00
Смоленська обл.	38559,40	9072,00
Рязанська обл.	44101,40	9873,00
Білгородська обл.	53707,00	10409,60
Тульська обл.	55385,40	10687,00
Ярославська обл.	71025,10	13500,00
Воронезька обл.	63217,20	14031,00

З виробленого ранжирування видно, що чим більше були інвестиції в 2001 р. в основний капітал, тим більший валовий регіональний продукт отримали суб'єкти Російської федерації.
2. Метод угруповань.
Для утворення груп необхідно визначити величину інтервалу за формулою Стерджесс:
I = x max - x min
n
I = 2870
Таблиця № 3

№ групи	Групи суб'єктів щодо валового регіонального продукту	Суб'єкт	Валовий регіональний продукт, млн. руб.	Інвестиції в основний капітал млн. руб.
№ групи	Групи суб'єктів щодо валового регіонального продукту	Суб'єкт	Валовий регіональний продукт, млн. руб.
А	Б	У	1	2
I	2470-7830	Іванівська обл.	22078,80	2470,00
		Костромська обл.	23649,70	3467,00
		Орловська обл.	30667,00	3772,00
		Брянська обл.	32004,70	4843,00
		Тамбовська обл.	33367,20	5141,00
		Володимирська обл.	44878,70	6224,00
		Калузька обл.	33958,50	6356,00
		Курська обл.	38258,70	6646,00
Разом		8	258863,30	38919,00
II	7830-10720	Тверська обл.	51113,00	7871,00
		Липецька обл.	51162,10	8410,00
		Смоленська обл.	38559,40	9072,00
		Рязанська обл.	44101,40	9873,00
		Білгородська обл.	53707,00	10409,60
		Тульська обл.	55385,40	10687,00
Разом		6	294028,30	56322,60
III	10720-13610	Білгородська обл.	53707,00	10409,60
		Тульська обл.	55385,40	10687,00
		Ярославська обл.	71025,10	13500,00
Разом		3	180117,50	34596,60
IV	13610-16500	Воронезька обл.	63217,20	14031,00
Разом		1	63217,20	14031,00
ВСЬОГО		17	796226,30	143869,20

Можна цю таблицю представити в скороченому варіанті
Таблиця № 4

№ групи	Групи підприємств по нерозподіленого прибутку, млн.руб	Число суб'єктів	Валовий регіональний продукт, млн. руб.		Інвестиції, млн. руб
№ групи	Групи підприємств по нерозподіленого прибутку, млн.руб	Число суб'єктів	Всього	У середньому на один суб'єкт	Всього	У середньому на один суб'єкт
А	Б	1	2	3	4	5
I	2470-7830	8	258863,300	32357,913	38919,000	4864,875
II	7830-10720	6	294028,300	49004,717	56322,600	9387,100
III	10720-13610	3	180117,500	60039,167	34596,600	11532,200
IV	13610-16500	1	63217,200	63217,200	14031,000	14031,000
Разом:		25	796226,300	204618,996	143869,200	39815,175

Дані таблиці № 4 показують, що із зростанням валового регіонального продукту відбувається зростання інвестицій, а отже, між досліджуваними ознаками існує пряма залежність. Тіснота зв'язку може бути виміряна емпіричним кореляційним відношенням.
3. Графічний метод.

\ S
Аналіз показує про існування прямої залежності.
Вимірювання тісноти зв'язку.
Виміряємо тісноту зв'язку між зазначеними ознаками, візьмемо дані з таблиці № 4, і розрахуємо коефіцієнт детермінації і емпіричне кореляційне відношення
- Зважена дисперсія

№ групи

Групи суб'єктів щодо валового регіонального продукту

Количе-ство суб'єктів

Інвестиції в основний капітал млн. руб.

2470-7830

4864,88

-4856,88

23589234,8

188713878,13

38919,00

7830-10720

9387,10

-9381,10

88005037,2

528030223,26

56322,60

III

10720-13610

11532,20

-11529,20

132922453

398767357,92

34596,60

13610-16500

14031,00

-14030,00

196840900

196840900,00

14031,00

ВСЬОГО

1312352359,31

143869,20

= 77197197,59
Для розрахунку загальної дисперсії побудуємо допоміжну таблицю.

Суб'єкт Російської Федерації

Інвестиції в основний капітал, млн. руб.

Білгородська обл.

10409,60

108359772,2

Брянська обл.

4843,00

23454649

Володимирська обл.

6224,00

38738176

Воронезька обл.

14031,00

196868961

Іванівська обл.

2470,00

6100900

Калузька обл.

6356,00

40398736

Костромська обл.

3467,00

12020089

Курська обл.

6646,00

44169316

Ліницький обл.

8410,00

70728100

Орловська обл.

3772,00

14227984

Рязанська обл.

9873,00

97476129

Смоленська обл.

9072,00

82301184

Тамбовська обл.

5141,00

26429881

Тверська обл.

7871,00

61952641

Тульська обл.

10687,00

114211969

Ярославська обл.

135000,00

18225000000

Разом

244272,60

19162438487,16

Загальна дисперсія дорівнює:

Коефіцієнт детермінації знайдемо за формулою:
, Отже

.
Коефіцієнт детермінації показує, що всього лише 8,3% варіації інвестицій в основні виробничі фонди в Центральному адміністративному окрузі обумовлено зростанням валового регіонального продукту
Емпіричне кореляційне відношення

= 0,28 свідчить про малий вплив вкладення інвестицій з основні виробничі фонди в 2001 р. в Центральному адміністративному окрузі на зростання валового регіонального продукту

Висновок

Отже, в цій роботі, ми показали особливу значущість вивчення соціально-економічної статистики, розробки методології для вивчення показників, що характеризують процеси суспільного відтворення, масштаби, рівень, темпи і пропорції його розвитку, структуру народного господарства і структуру суспільства. Основою методології статистичної науки служить загальний метод пізнання - діалектичний та історичний матеріалізм. На цій основі будується і вибір застосовуваних до статистичного вивчення суспільства спеціальних методів теорії статистики, і вироблення специфічних для соціально-економічної статистики методологічних прийомів.
Шляхом методу паралельних рядів, методу угруповань, а також графічними методами була виявлена залежність між нерозподіленим прибутком та інвестиціями в основні фонди підприємств однієї з галузей економіки за звітний період. Найбільш ефективно відбувається використання нерозподіленого прибутку у четвертій і в п'ятій групах підприємств.
В аналітичній частині при використанні точних статистичних даних, а саме, відомості про валовому регіональному продукті в Центральному адміністративному окрузі та інвестицій в основний капітал, була виявлена залежність між досліджуваними ознаками, але зв'язок виявлена слабка (

Список літератури

1. «Теорія статистики» під ред. Шмойловой Р.А., «Фінанси та статистика», Москва, 2004р
2. «Загальна теорія статистики» Єлісєєва І.І., «Фінанси та статистика», Москва, 2004р
3. «Статистика» В.М. Гусаров, «Юніті», Москва, 2001р.
4. «Економічна статистика» під ред. Ю.Н. Іванова, Москва, 2000р.
5. «Соціальна статистика» під ред. Єлисєєвій І.І., «Фінанси і статісіка», Москва, 1997

Статистичні методи виявлення взаємозв`язків суспільних явищ

Курсова робота

Введення.

Види і методи взаємозв'язку.

Види взаємозв'язку

Методи взаємозв'язку

Практична частина

Аналітична частина

Інвестиції, млн. руб

Висновок

Список літератури